Arvores: Balanceamento e Rotação

Balanceamento de Árvores

Árvores binárias de busca são estruturas de dados muito eficientes para busca, inserção e remoção de elementos. No entanto, a eficiência dessas operações depende da altura da árvore. Se a árvore estiver desbalanceada, a altura da árvore pode ser igual ao número de elementos, o que torna as operações ineficientes.

Por exemplo, considere a seguinte árvore binária de busca:

  1
   \
    2
     \
      3
       \
        4

Nesta árvore, a altura é igual a 4, que é o número de elementos. Isso significa que a busca, inserção e remoção de elementos têm complexidade O(n), onde n é o número de elementos.

Para manter a eficiência das operações de busca, inserção e remoção, é importante manter a árvore balanceada. Uma árvore é balanceada se a altura das subárvores esquerda e direita de cada nó difere no máximo em uma unidade.